Se
é a porção da superfície
, situada entre os planos
e
, calcule, sobre
, a integral da função
.
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície
definida pelo gráfico da função
sobre o domínio em
dado por
e pede a integral de superfície da função
sobre
. Vamos usar a fórmula
onde
é o retângulo
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
O fator de correção da área é
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Como
, sobra calcular
Passo 4
Fazemos a substituição
, logo
. Quando
,
; quando
,
. Assim,