04- Encontre o valor da incógnita na equação a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor da incógnita na equação
Informações dadas:
- A equação inteira é
. - A incógnita a determinar é
.
O objetivo é manipular essa igualdade aplicando propriedades algébricas para obter o valor numérico de.
Passo 2
Primeiro passo prático: eliminar os parênteses usando a propriedade distributiva. Lembre que distributiva diz que
e que
.
Aplique isso ao lado esquerdo:
Passo 3
Agora simplifique os termos semelhantes no lado esquerdo. Aqui os termos constantes são
e
; somando-os:
Logo o lado esquerdo reduz para
.
Passo 4
Faça o mesmo no lado direito: distribua o
em
:
Agora combine os termos constantes
e
:
Passo 5
Substituindo os resultados, a equação simplificada fica
O objetivo agora é isolar
. Para isso, vamos reunir todos os termos com
em um lado e as constantes no outro.
Some
em ambos os lados para eliminar o termo
do primeiro membro:
Passo 6
Agora passe as constantes para o outro lado: subtraia
de ambos os lados:
ou seja
Passo 7
Por fim, divida ambos os lados por
(divisão é a operação inversa da multiplicação) para obter
:
Passo 8
Verificação rápida (substituir
na equação original para confirmar):
Calcule o lado esquerdo com :
Calcule o lado esquerdo com
Calcule o lado direito:
Como os dois lados dão
, a solução está correta.