04- Encontre o valor da incógnita na equação a seguir:
5-(4 x+2)=8+2(x-1)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor da incógnita na equação
5-(4x+2)=8+2(x-1).
Informações dadas:
  • A equação inteira é \,5-(4x+2)=8+2(x-1).
  • A incógnita a determinar é x.
    O objetivo é manipular essa igualdade aplicando propriedades algébricas para obter o valor numérico de x.

Passo 2

Primeiro passo prático: eliminar os parênteses usando a propriedade distributiva. Lembre que distributiva diz que a(b+c)=ab+ac e que a-(b+c)=a-b-c.
Aplique isso ao lado esquerdo:
5-(4x+2)=5-4x-2.

Passo 3

Agora simplifique os termos semelhantes no lado esquerdo. Aqui os termos constantes são 5 e -2; somando-os:
5-4x-2 = -4x + 3.
Logo o lado esquerdo reduz para -4x+3.

Passo 4

Faça o mesmo no lado direito: distribua o 2 em 2(x-1):
8+2(x-1)=8+2x-2.
Agora combine os termos constantes 8 e -2:
8+2x-2 = 2x+6.

Passo 5

Substituindo os resultados, a equação simplificada fica
-4x+3 = 2x+6.
O objetivo agora é isolar x. Para isso, vamos reunir todos os termos com x em um lado e as constantes no outro.
Some 4x em ambos os lados para eliminar o termo -4x do primeiro membro:
3 = 6x + 6.

Passo 6

Agora passe as constantes para o outro lado: subtraia 6 de ambos os lados:
3-6 = 6x
ou seja
-3 = 6x.

Passo 7

Por fim, divida ambos os lados por 6 (divisão é a operação inversa da multiplicação) para obter x:
x = \frac{-3}{6} = -\frac{1}{2}.

Passo 8

Verificação rápida (substituir x na equação original para confirmar):
Calcule o lado esquerdo com x=-\tfrac{1}{2}:
5-(4x+2)=5-\bigl(4\cdot(-\tfrac{1}{2})+2\bigr)=5-(-2+2)=5-0=5.
Calcule o lado direito:
8+2(x-1)=8+2\bigl(-\tfrac{1}{2}-1\bigr)=8+2\bigl(-\tfrac{3}{2}\bigr)=8-3=5.
Como os dois lados dão 5, a solução está correta.

Resposta

-\dfrac{1}{2}

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