04- Faça o que se pede:
(a) Obtenha a equação da reta
determinada pelos pontos
e
.
(b) Encontre as equações de duas retas passando pelo ponto ( 1,5 ): uma paralela e outra perpendicular à reta
.
(a) Obtenha a equação da reta
(b) Encontre as equações de duas retas passando pelo ponto ( 1,5 ): uma paralela e outra perpendicular à reta
Passo 1
O enunciado pede: (a) obter a equação da reta
determinada pelos pontos
e
; (b) encontrar as equações de duas retas que passam por
, sendo uma paralela e outra perpendicular à reta
. Para isso usaremos o coeficiente angular e a forma ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Para a reta
pelos pontos
e
, calculamos o coeficiente angular
por
Passo 3
Usando a forma ponto-inclinação com
e o ponto
:
que simplifica para
Passo 4
A reta paralela a
tem o mesmo coeficiente angular
e passa por
. Logo,
Passo 5
A reta perpendicular a
tem coeficiente angular
tal que
, ou seja
. Aplicando a forma ponto-inclinação em
:
Resposta
(a)
(b) Reta paralela: ; reta perpendicular:
(b) Reta paralela: