Determine e esboce o domínio da função.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Para determinar o domínio precisamos cuidar de duas coisas: a raiz quadrada só está definida para argumento não‐negativo e a fração não pode ter denominador zero.
Passo 2
O radicando da raiz quadrada é
. Para que
seja real, exigimos
Passo 3
O denominador é
. Para não ocorrer divisão por zero, exigimos
ou seja
Passo 4
Juntando as duas condições, o domínio é
Passo 5
Geometricamente a condição
corresponde à união do primeiro quadrante (onde
e
) com o terceiro quadrante (onde
e
), incluindo os eixos. A restrição
remove a reta vertical
desse conjunto.
Para esboçar:
Para esboçar:
- Desenhe os eixos
e . - Sombreie o primeiro e o terceiro quadrantes, incluindo as suas fronteiras (os eixos).
- Traceje a reta vertical
para indicar que ela não faz parte do domínio.