Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
w=z e^0 z

Passo 1

O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
w = z,e^0,z
O conteúdo aqui é simples: reconhecer que e^0,z=e^0=1 e depois derivar em relação às variáveis independentes (supondo w=w(x,y,z)).

Passo 2

Simplificamos a expressão de w usando e^0,z=1:
w = zcdot 1 = z

Passo 3

Como w não depende de x, a derivada parcial em relação a x é
partial wpartial x = 0

Passo 4

De modo análogo, w não depende de y, então
partial wpartial y = 0

Passo 5

Por fim, derivamos w=z em relação a z:
partial wpartial z = 1

Resposta

partial wpartial x=0, partial wpartial y=0, partial wpartial z=1

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