(04) Seja a função
onde
; e
, essa é a função que modela a renda de determinada população. Determine a probabilidade da renda da população ser superior a
12000,00$
Passo 1
O enunciado dá a densidade
para
, com
e
, modelo conhecido como distribuição de Pareto. Precisamos calcular a probabilidade da renda
ser superior a
, ou seja
Passo 2
Para a distribuição de Pareto, a função de distribuição acumulada é
logo a probabilidade complementar (survival function) fica
Passo 3
Aplicando
na fórmula do passo anterior, obtemos
Passo 4
Substituindo
e
, vem
Resposta
A probabilidade da renda ser superior a
é aproximadamente
(ou
).