04- Uma solução de HCl é padronizada pela titulação de 0,5784 \mathrm{~g} de carbonato de sódio (padrão primário) empregando alaranjado de metila para detectar o ponto final o \mathrm{CO}_{2} é removido, sendo gastos 42,87 \mathrm{~mL} de ácido para atingir o ponto final. Uma alíquota de 25,00 \mathrm{~mL} de uma solução de NaOH foi titulada com esse ácido, empregando fenolftaleína para se detectar o ponto final, sendo gastos 38,25 \mathrm{~mL}. Determine a concentração molar das soluções de HCl e de NaOH .
Resposta: 0,2546 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} ; 0,3895 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (listei todos os dados que vou usar):
  • Massa de carbonato de sódio usada na padronização: m_{\mathrm{Na_2CO_3}} = 0,5784\\ \mathrm{g}.
  • Volume de ácido gasto na padronização: V_{\mathrm{HCl, pad}} = 42,87\\ \mathrm{mL}.
  • Na padronização foi usado alaranjado de metila e o \mathrm{CO_2} foi removido (informação experimental relevante).
  • Alíquota da solução de NaOH titulada: V_{\mathrm{NaOH, alq}} = 25,00\\ \mathrm{mL}.
  • Volume de ácido gasto para titular a alíquota de NaOH: V_{\mathrm{HCl, NaOH}} = 38,25\\ \mathrm{mL}.
    O enunciado pede:
  • Determinar a concentração molar da solução de \mathrm{HCl}.
  • Determinar a concentração molar da solução de \mathrm{NaOH}.

Passo 2

Qual reação e qual estequiometria vou usar na padronização?
  • A reação entre carbonato de sódio e ácido clorídrico é:
\mathrm{Na_2CO_3 + 2 HCl \longrightarrow 2 NaCl + H_2O + CO_2.}
Explanação didática: cada mol de \mathrm{Na_2CO_3} consome exatamente 2 mol de \mathrm{HCl} porque o íon \mathrm{CO_3^{2-}} aceita duas prótons. Por isso, para obter a concentração de \mathrm{HCl} a partir do carbonato de sódio basta calcular os mols de \mathrm{Na_2CO_3} e multiplicar por 2 para achar os mols de \mathrm{HCl} consumidos na padronização.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{Na_2CO_3} usado.
  • Primeiro calcular a massa molar do \mathrm{Na_2CO_3}. Usando massas atômicas aproximadas (explicação: a massa molar é a soma das massas dos átomos que compõem a fórmula química):
M_{\mathrm{Na_2CO_3}} = 2\cdot M_{\mathrm{Na}} + M_{\mathrm{C}} + 3\cdot M_{\mathrm{O}}.
Substituindo valores usuais:
M_{\mathrm{Na_2CO_3}} = 2\cdot 22,99 + 12,01 + 3\cdot 16,00 = 105,99\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Agora calcule os mols de \mathrm{Na_2CO_3} pela definição de mol: número de mols = massa / massa molar.
n_{\mathrm{Na_2CO_3}} = \frac{m_{\mathrm{Na_2CO_3}}}{M_{\mathrm{Na_2CO_3}}} = \frac{0,5784}{105,99}.
Fazendo a divisão:
n_{\mathrm{Na_2CO_3}} \approx 0,00545712\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{HCl} consumidos na padronização usando a estequiometria.
  • Pela reação, 1 mol de \mathrm{Na_2CO_3} reage com 2 mol de \mathrm{HCl}. Logo:
n_{\mathrm{HCl, pad}} = 2\cdot n_{\mathrm{Na_2CO_3}} = 2\cdot 0,00545712 \approx 0,01091424\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular a concentração molar da solução de \mathrm{HCl}.
  • Lembrete (didático): concentração molar c é definida como c=\dfrac{n}{V}, onde n é o número de mols e V é o volume em litros. É importante converter volumes em litros antes de aplicar a fórmula.
  • Converter o volume gasto na padronização para litros:
V_{\mathrm{HCl, pad}} = 42,87\\ \mathrm{mL} = 0,04287\\ \mathrm{L}.
  • Aplicar a fórmula:
c_{\mathrm{HCl}} = \frac{n_{\mathrm{HCl, pad}}}{V_{\mathrm{HCl, pad}}} = \frac{0,01091424}{0,04287}.
Fazendo a divisão:
c_{\mathrm{HCl}} \approx 0,2546\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 6

Relacionar a titulação da alíquota de NaOH com a concentração de \mathrm{HCl} encontrada.
  • Reação entre \mathrm{NaOH} e \mathrm{HCl}:
\mathrm{NaOH + HCl \longrightarrow NaCl + H_2O.}
Explanação: essa reação é 1{:}1; cada mol de \mathrm{NaOH} reage com 1 mol de \mathrm{HCl}. Portanto, nos dados da titulação da alíquota, os mols de \mathrm{HCl} utilizados equivalem aos mols de \mathrm{NaOH} presentes na alíquota.

Passo 7

Calcular os mols de \mathrm{HCl} usados na titulação da alíquota de \mathrm{NaOH}.
  • Converter o volume de \mathrm{HCl} usado para litros:
V_{\mathrm{HCl, NaOH}} = 38,25\\ \mathrm{mL} = 0,03825\\ \mathrm{L}.
  • Mols de \mathrm{HCl} usados:
n_{\mathrm{HCl, NaOH}} = c_{\mathrm{HCl}}\cdot V_{\mathrm{HCl, NaOH}} = 0,2546\cdot 0,03825.
Fazendo a multiplicação:
n_{\mathrm{HCl, NaOH}} \approx 0,00973822\\ \mathrm{mol}.
  • Pela estequiometria 1{:}1, esses são também os mols de \mathrm{NaOH} na alíquota:
n_{\mathrm{NaOH, alq}} = 0,00973822\\ \mathrm{mol}.

Passo 8

Calcular a concentração da solução de \mathrm{NaOH}.
  • Converter o volume da alíquota para litros:
V_{\mathrm{NaOH, alq}} = 25,00\\ \mathrm{mL} = 0,02500\\ \mathrm{L}.
  • Aplicar c=\dfrac{n}{V}:
c_{\mathrm{NaOH}} = \frac{n_{\mathrm{NaOH, alq}}}{V_{\mathrm{NaOH, alq}}} = \frac{0,00973822}{0,02500}.
Fazendo a divisão:
c_{\mathrm{NaOH}} \approx 0,3895\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Resposta

c_{\mathrm{HCl}} = 0,2546\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
c_{\mathrm{NaOH}} = 0,3895\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

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