Calcule a concentração molar de \mathrm{Ag}^{+}de uma diluição onde 16,35 \mathrm{~mL} reagem com:
19,25 \mathrm{~mL} de \mathrm{CeCl}_{3} 0,03176 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Volume da amostra da diluição que foi titulada: 16,35\\ \mathrm{mL}.
  • Volume do titulante ( \mathrm{CeCl_3}): 19,25\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração do titulante: 0,03176\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
    O enunciado pede a concentração molar de \mathrm{Ag^{+}} presente na amostra (ou seja, a concentração naquelas 16,35\\ \mathrm{mL} antes de qualquer conversão). Lista de informações relevantes:
  • A fórmula química do titulante é \mathrm{CeCl_3} (cada fórmula contém 3 íons \mathrm{Cl^-}).
  • A reação considerada para quantificar \mathrm{Ag^+} é a precipitação com cloreto:
\mathrm{Ag^+} + \mathrm{Cl^-} \longrightarrow \mathrm{AgCl(s)}
Portanto, a estequiometria entre \mathrm{Ag^+} e \mathrm{Cl^-} é 1:1.

Passo 2

Converter volumes de mililitros para litros (porque a concentração está em \mathrm{mol\,L^{-1}}):
V_{\text{CeCl}_3}=19,25\\ \mathrm{mL}=0,01925\\ \mathrm{L}, \qquad V_{\text{amostra}}=16,35\\ \mathrm{mL}=0,01635\\ \mathrm{L}.
Dica didática: para converter \mathrm{mL} em \mathrm{L} divide-se por 1000, ou seja 1\\ \mathrm{mL}=0,001\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{CeCl_3} adicionados usando a relação fundamental entre molaridade, volume e mols:
n = c\cdot V,
onde n é o número de mols, c é a concentração ( \mathrm{mol\,L^{-1}}) e V é o volume em litros. Aplicando:
n_{\text{CeCl}_3}=0,03176\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times 0,01925\\ \mathrm{L}=0,00061138\\ \mathrm{mol}.
Explicando: multiplicou-se a concentração pelo volume para obter quantos mols de \mathrm{CeCl_3} foram usados.

Passo 4

Determinar quantos mols de \mathrm{Cl^-} isso fornece. Cada mol de \mathrm{CeCl_3} libera 3 mols de \mathrm{Cl^-} (pela fórmula \mathrm{CeCl_3}). Logo:
n_{\mathrm{Cl^-}}=3\cdot n_{\text{CeCl}_3}=3\times 0,00061138\\ \mathrm{mol}=0,00183414\\ \mathrm{mol}.
Didática: leia a fórmula química e transforme em razão estequiométrica entre espécies (aqui 1 mol \mathrm{CeCl_3} → 3 mol \mathrm{Cl^-}).

Passo 5

Usar a estequiometria da reação de precipitação \mathrm{Ag^+} + \mathrm{Cl^-}\to\mathrm{AgCl}. A razão é 1:1, então cada mol de \mathrm{Cl^-} precipita 1 mol de \mathrm{Ag^+}. Assim:
n_{\mathrm{Ag^+}}=n_{\mathrm{Cl^-}}=0,00183414\\ \mathrm{mol}.
Observação didática: em titulações por precipitação com \mathrm{Cl^-}, normalmente o número de mols de \mathrm{Ag^+} equivalem ao número de mols de \mathrm{Cl^-} consumidos.

Passo 6

Calcular a concentração molar de \mathrm{Ag^+} na amostra usando
c_{\mathrm{Ag^+}}=\frac{n_{\mathrm{Ag^+}}}{V_{\text{amostra}}}.
Substituindo os valores:
c_{\mathrm{Ag^+}}=\frac{0,00183414\\ \mathrm{mol}}{0,01635\\ \mathrm{L}}=0,112129\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Sobre algarismos significativos: os dados fornecidos têm tipicamente 4 algarismos significativos, então é razoável reportar a resposta com 4 algarismos significativos.

Passo 7

Arredondando para 4 algarismos significativos:
c_{\mathrm{Ag^+}}=0,1121\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Resposta

0,1121\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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