Uma solução padrão é preparada pela dissolução de 8,3010 \mathrm{~g} de \mathrm{AgNO}_{3} em 1,00 \mathrm{~L} de água. Calcule:
O volume de \mathrm{KSCN} 0,1079 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} necessários para titular 25,00 \mathrm{~mL} desta solução.

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações e pede um único valor:
  • Foi preparada uma solução padrão dissolvendo \,8,3010\\ \mathrm{g}\, de \mathrm{AgNO}_3 em \,1,00\\ \mathrm{L}\, de água. (Ou seja: massa de \mathrm{AgNO}_3 e volume da solução padrão.)
  • A solução titulante é \mathrm{KSCN} com concentração \,0,1079\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\,.
  • Será titulada uma alíquota de \,25,00\\ \mathrm{mL}\, da solução de \mathrm{AgNO}_3.
  • Reação relevante (queda de \mathrm{AgSCN}): \mathrm{Ag^+ + SCN^- \rightarrow AgSCN} (este é um consumo 1:1 entre \mathrm{Ag^+} e \mathrm{SCN^-}).
O que o problema pede:
  • Calcular o volume da solução de \mathrm{KSCN} de concentração \,0,1079\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\, necessário para titular \,25,00\\ \mathrm{mL}\, da solução de \mathrm{AgNO}_3.

Passo 2

Primeiro vou transformar a massa de \mathrm{AgNO}_3 em número de mols e então em concentração (molaridade) da solução padrão.
Vou calcular a massa molar de \mathrm{AgNO}_3. Usando massas atômicas aproximadas:
\mathrm{M(Ag)}=107,8682\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},
\mathrm{M(N)}=14,0067\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},
\mathrm{M(O)}=15,999\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
A massa molar da molécula é a soma:
\mathrm{M(AgNO_3)} = 107,8682 + 14,0067 + 3\cdot 15,999 = 169,8719\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 3

Calculo do número de mols de \mathrm{AgNO_3} dissolvidos em \,1,00\\ \mathrm{L}:
Usando \,n=\dfrac{m}{M}\,,
n_{\mathrm{AgNO_3}} = \dfrac{8,3010}{169,8719} \approx 0,048869\\ \mathrm{mol}.
Como esse é o número de mols em \,1,00\\ \mathrm{L} de solução, a molaridade da solução de \mathrm{AgNO_3} é
c_{\mathrm{AgNO_3}} = 0,048869\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 4

Calculo dos mols de \mathrm{Ag^+} presentes na alíquota de \,25,00\\ \mathrm{mL} ( =0,02500\\ \mathrm{L}):
Usando \,n=c\cdot V\,,
n_{\mathrm{Ag^+ \,(alíquota)}} = 0,048869\cdot 0,02500 = 0,0012217\\ \mathrm{mol}.í
Explicação rápida: molaridade ( c) diz quantos mols há por litro; multiplicando por volume em litros obtém-se mols na porção.

Passo 5

Pela estequiometria da reação \mathrm{Ag^+ + SCN^- \rightarrow AgSCN} o consumo é de 1 mol de \mathrm{SCN^-} por 1 mol de \mathrm{Ag^+}. Portanto os mols de \mathrm{KSCN} necessários são iguais aos mols de \mathrm{Ag^+} na alíquota:
n_{\mathrm{KSCN}} = 0,0012217\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calculo do volume da solução de \mathrm{KSCN} de concentração \,0,1079\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\, que contém esses mols:
Usando \,V=\dfrac{n}{c}\,,
V_{\mathrm{KSCN}} = \dfrac{0,0012217}{0,1079} \approx 0,011323\\ \mathrm{L}.
Convertendo para mililitros:
V_{\mathrm{KSCN}} \approx 11,32\\ \mathrm{mL}.
Pequena observação sobre algarismos significativos: os dados relevantes (concentração do titulante 0,1079 tem 4 algarismos significativos, alíquota 25,00 tem 4) justificam apresentar o resultado com 4 algarismos significativos: 11,32\\ \mathrm{mL}.

Resposta

11,32\\ \mathrm{mL}

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