Calcule a concentração molar de \mathrm{Ag}^{+}de uma diluição onde 16,35 \mathrm{~mL} reagem com:
14,86 \mathrm{~mL} de KSCN 0,1185 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Calcular a concentração molar de \mathrm{Ag}^{+} da diluição analisada.
Informações fornecidas pelo enunciado:
  • Volume da alíquota da solução de prata utilizada: 16,35\\ \mathrm{mL}.
  • Volume de \mathrm{KSCN} gasto na titulação: 14,86\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração da solução de \mathrm{KSCN}: 0,1185\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Observação importante (dados que precisarei usar): os volumes estão em \mathrm{mL} e a concentração está em \mathrm{mol\,L^{-1}}. Para cálculos com a fórmula da molaridade será necessário passar volumes para litros.

Passo 2

Equação da reação e ideia de estequiometria (explicação didática)
  • A reação entre \mathrm{Ag}^{+} e \mathrm{SCN}^{-} forma um precipitado de tiocianato de prata com razão estequiométrica 1:1:
\mathrm{Ag}^{+} + \mathrm{SCN}^{-} \longrightarrow \mathrm{AgSCN(s)}
  • Isso significa que 1 mol de \mathrm{SCN}^{-} consome 1 mol de \mathrm{Ag}^{+}. Na prática, os mols de \mathrm{SCN}^{-} adicionados são iguais aos mols de \mathrm{Ag}^{+} que estavam presentes na alíquota (quando a reação é completa).

Passo 3

Cálculo dos mols de \mathrm{SCN}^{-} adicionados (aula curta sobre n=cV)
  • Fórmula que usamos: \,n = c \, V\,.
    • Aqui \,n é o número de mols (mol).
    • \,c é a concentração da solução (mol,L^{-1}).
    • \,V é o volume da solução (L).
  • Converter o volume de \mathrm{KSCN} de \mathrm{mL} para \mathrm{L}:
14,86\\ \mathrm{mL} = 14,86\times 10^{-3}\\ \mathrm{L} = 0,01486\\ \mathrm{L}.
  • Calcular os mols de \mathrm{SCN}^{-}:
n_{\mathrm{SCN}^{-}} = c_{\mathrm{KSCN}}\;V_{\mathrm{KSCN}} = 0,1185\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times 0,01486\\ \mathrm{L}.
  • Fazer a multiplicação (explicando o passo aritmético):
0,1185\times 0,01486 = 0,00176091\\ \mathrm{mol}.
Portanto,
n_{\mathrm{SCN}^{-}} = 0,00176091\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Relacionar os mols de \mathrm{SCN}^{-} com os mols de \mathrm{Ag}^{+}
  • Pela estequiometria 1:1 da reação, os mols de \mathrm{Ag}^{+} consumidos são iguais aos mols de \mathrm{SCN}^{-} adicionados:
n_{\mathrm{Ag}^{+}} = n_{\mathrm{SCN}^{-}} = 0,00176091\\ \mathrm{mol}.
  • Explicação didática curta: cada mol de \mathrm{SCN}^{-} “corresponde” a um mol de \mathrm{Ag}^{+} que estava na alíquota, por isso podemos usar esse valor para achar a concentração da solução de prata.

Passo 5

Cálculo da concentração molar de \mathrm{Ag}^{+} na alíquota
  • A fórmula para concentração é novamente \,c = \dfrac{n}{V}.
    • Aqui n são os mols de \mathrm{Ag}^{+} e V é o volume da alíquota em litros.
  • Converter o volume da alíquota de \mathrm{mL} para \mathrm{L}:
16,35\\ \mathrm{mL} = 0,01635\\ \mathrm{L}.
  • Calcular:
c_{\mathrm{Ag}^{+}} = \frac{n_{\mathrm{Ag}^{+}}}{V_{\text{alíquota}}} = \frac{0,00176091\\ \mathrm{mol}}{0,01635\\ \mathrm{L}}.í
  • Fazer a divisão (mostrando raciocínio numérico):
\frac{0,00176091}{0,01635} \approx 0,107628\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Arredondamento e algarismos significativos:
    • Os dados fornecidos têm quatro algarismos significativos ( 16,35\\ \mathrm{mL}, 14,86\\ \mathrm{mL}, 0,1185\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}), então expressamos o resultado com quatro algarismos significativos:
c_{\mathrm{Ag}^{+}} \approx 0,1076\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Resposta

0,1076\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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