Uma solução padrão é preparada pela dissolução de 8,3010 \mathrm{~g} de \mathrm{AgNO}_{3} em 1,00 \mathrm{~L} de água. Calcule:
A concentração, em \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}, de íons prata nessa solução.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa bem clara.
Dados:
  • Massa de \mathrm{AgNO_3}: m=8,3010\\ \mathrm{g}.
  • Volume da solução: V=1,00\\ \mathrm{L}.
Pedido:
  • Calcular a concentração, em \mathrm{mol\,L^{-1}}, de íons prata \mathrm{Ag^+} nessa solução.

Passo 2

Entender a estequiometria da dissolução é o primeiro passo prático: quando \mathrm{AgNO_3} se dissolve em água ele se ioniza praticamente totalmente segundo a reação
\mathrm{AgNO_3 (s)} \longrightarrow \mathrm{Ag^+ (aq)} + \mathrm{NO_3^- (aq)}.
Isto significa que cada 1 mol de \mathrm{AgNO_3} fornece exatamente 1 mol de \mathrm{Ag^+}. Portanto, a concentração molar de \mathrm{Ag^+} será numericamente igual à concentração molar da \mathrm{AgNO_3} dissolvida.

Passo 3

Para seguir é preciso usar duas fórmulas básicas e explicá-las:
  • A relação entre concentração, número de mols e volume é
c=\dfrac{n}{V},
onde c é a concentração em \mathrm{mol\,L^{-1}}, n é a quantidade de matéria em mols e V é o volume em litros.
  • A relação entre a massa de uma substância e o número de mols é
n=\dfrac{m}{M},
onde m é a massa em gramas e M é a massa molar da substância em \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Substituindo a segunda na primeira teremos
c=\dfrac{m}{M\,V}.
Vou calcular M (massa molar) de \mathrm{AgNO_3} e em seguida usar essa fórmula. Aqui cada símbolo:
  • m: massa dada da amostra de \mathrm{AgNO_3}.
  • M: massa molar da \mathrm{AgNO_3} (soma das massas atômicas dos átomos na fórmula).
  • V: volume da solução em litros.

Passo 4

Calcular a massa molar de \mathrm{AgNO_3} somando massas atômicas (valores usuais da tabela): \mathrm{Ag}=107,87\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \mathrm{N}=14,01\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \mathrm{O}=16,00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. Assim
M = 107,87 + 14,01 + 3\times16,00 = 107,87 + 14,01 + 48,00 = 169,88\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 5

Calcular o número de mols de \mathrm{AgNO_3} usando n=\dfrac{m}{M}:
n=\dfrac{8,3010\\ \mathrm{g}}{169,88\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}.
Fazendo a divisão obtemos aproximadamente
n \approx 0,04887\\ \mathrm{mol}.
(essa é a quantidade de mols de \mathrm{AgNO_3}, e por estoiquiometria é também a quantidade de mols de \mathrm{Ag^+}.)

Passo 6

Calcular a concentração de \mathrm{Ag^+} usando c=\dfrac{n}{V}. Como V=1,00\\ \mathrm{L}, temos numericamente o mesmo valor:
c(\mathrm{Ag^+})=\dfrac{0,04887\\ \mathrm{mol}}{1,00\\ \mathrm{L}}=0,04887\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 7

Tratar algarismos significativos: a massa foi dada com cinco algarismos significativos ( 8,3010\\ \mathrm{g}) e o volume com três ( 1,00\\ \mathrm{L}). A regra é que o resultado final fica limitado pelo menor número de algarismos significativos dos dados (aqui: três). Assim devemos reportar a concentração com três algarismos significativos:
c(\mathrm{Ag^+})=0,0489\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Resposta

0,0489\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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