(05 pontos) Considere a transformada de Laplace da função
. Podemos afirmar que:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função no domínio do tempo
cuja transformada de Laplace é
. O conteúdo aqui é a transformada inversa de Laplace, e vamos precisar usar a fórmula para senos.
Passo 2
Da tabela de transformadas, sabemos que
. Isso significa que
corresponde a
.
Passo 3
Para ajustar nosso
, escrevemos
Passo 4
Agora aplicamos a transformada inversa a cada fator:
Passo 5
Comparando com a afirmativa
, vemos que
e não 3, logo a afirmação dada está incorreta.
Resposta
A função correta é
; portanto, a expressão
é falsa.