(05 pontos) Considere a transformada de Laplace da função F(s)=9s^2+4. Podemos afirmar que: f(t)=94 sin(2 t).

Passo 1

O enunciado dá a função no domínio de Laplace
F(s)=9s^2+4
e pergunta qual é a função de tempo f(t) cuja transformada de Laplace é F(s). Aqui o conteúdo é a transformada inversa de Laplace, em particular a transformada inversa de funções da forma omegas^2+omega^2.

Passo 2

Nós lembramos que
Lsin(omega t)=omegas^2+omega^2
No nosso caso omega=2, então
Lsin(2t)=2s^2+4

Passo 3

Queremos um coeficiente C tal que
C;2s^2+4=9s^2+4
Isto exige
2C=9 Longrightarrow C=92
Portanto a função no tempo é
f(t)=92,sin(2t)

Resposta

A afirmação f(t)=94sin(2t) está incorreta. A resposta correta é
f(t)=92sin(2t)

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