Q 1: (05 pontos) Dada a função
, podemos afirmar que sua série de potências é:
a)
d) Nenhuma das outras alternativas
[1]
c)
a)
d) Nenhuma das outras alternativas
[1]
c)
Passo 1
Beleza, o exercício pede para expandir
em série de potências em torno de
.
Conteúdo: série binomial generalizada.
O que vamos precisar: a fórmula
Conteúdo: série binomial generalizada.
O que vamos precisar: a fórmula
onde
Passo 2
Na nossa função, basta identificar
Logo
Passo 3
Agora vamos entender o coeficiente geral
Também dá para usar
Passo 4
Vamos calcular os primeiros termos:
- n=0:
- n=1:
, gera - n=2:
, gera - n=3:
, gera
Portanto
Passo 5
Comparando com as alternativas dadas, nenhuma bate com
.
Resposta
Alternativa d) Nenhuma das outras alternativas.