Determine a diferencial da função.
5)
5)
Passo 1
O enunciado pede a diferencial total de
, onde
O conteúdo é diferencial de função de três variáveis: usamos
e cálculo das derivadas parciais via regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, simplificamos
usando
e propriedades de logaritmo:
Passo 3
Agora calculamos cada derivada parcial. Chamando
, temos
, logo
De modo análogo,
e
.
e
Passo 4
Substituindo em
, obtemos