Determine a série de Maclaurin de cada uma das funções abaixo. (Dica: Utilize as séries de potências conhecidas de funções elementares como
,
, entre outras.)
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin de
O conteúdo principal é usar a expansão em série de Taylor–Maclaurin da função
e depois fazer a composição
, finalmente multiplicar por
.
Passo 2
Lembrando a série de Maclaurin de
:
Passo 3
Fazendo a substituição
nessa série, obtemos
Passo 4
Agora basta multiplicar termo a termo por
: