Calcule a inclinação da reta tangente para a curva polar dad no ponto especificado pelo valor de
.
.
Passo 1
O enunciado dá a curva polar
e pede a inclinação da reta tangente em
.
O conteúdo necessário é a fórmula da derivada para curvas em coordenadas polares, que é
O conteúdo necessário é a fórmula da derivada
Passo 2
Calculamos primeiro
e
logo
Passo 3
Substituindo em
em
obtemos
Passo 4
Como o denominador é zero e o numerador vale
, a fração fica “infinita”. Isso significa que a reta tangente é vertical no ponto correspondente a
, que em coordenadas cartesianas fica em
.
Resposta
A inclinação é infinita; a reta tangente é vertical (reta
).