Ex-06 Certa região do espaço, o potencial elétrico é dado pela relação V(x, y)=A \cdot \cos \left(3 x^{2}+4 y^{2}\right), com A=5.0\mathrm{V} / \mathrm{m}^{3}. Calcule o módulo do campo elétrico no ponto, desta região, de coordenadas x=1.0 \mathrm{~m}, y=2.0 \mathrm{~m} e z=0.
Passo 1
O enunciado dá o potencial elétrico
V(x,y) = A \cos\bigl(3x^2 + 4y^2\bigr),
com A = 5{,}0\\ \mathrm{V/m^3}, e pede o módulo do campo elétrico \mathbf{E} no ponto (x,y,z)=(1{,}0,2{,}0,0).
Conteúdo principal: relação entre potencial e campo elétrico, \mathbf{E} = -\nabla V, e uso da regra da cadeia para derivadas parciais.