(06) Duas esferas condutoras, muito afastadas uma da outra, estão ligadas por um fio condutor. As duas esferas recebem carga elétrica. O diâmetro da esfera maior é o dobro do da esfera menor. Que esfera tem o maior campo elétrico na respectiva superfície? Qual a razão entre o campo elétrico maior e o campo da outra esfera?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos duas esferas condutoras muito afastadas e ligadas por um fio, recebendo cargas. O diâmetro da esfera maior é o dobro do da menor. Para resolver, vamos usar que condutores ligados têm o mesmo potencial e que o campo na superfície de uma esfera é dado por
.
Passo 2
Como estão ligadas, ambas têm o mesmo potencial. O potencial de uma esfera de raio
e carga
é
Igualando os potenciais da maior e da menor:
Como
, obtemos
Passo 3
O campo na superfície de cada esfera é
Para a esfera maior:
Portanto
. A esfera menor tem o campo elétrico maior, que é o dobro do campo na esfera maior.
Resposta
A esfera menor apresenta o maior campo elétrico. A razão entre o maior campo e o outro é
.