06 - Eficiência Quântica e Responsividade em um Detector Fotodiodo. Para um fotodiodo pin, um pulso de luz com
fótons incidentes para o comprimento de onda 1550 nm gera, em média,
eletrons coletados nos terminais do dispositivo. Determine a eficiência quântica e a responsividade do fotodiodo para este comprimento de onda.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: determinar a eficiência quântica e a responsividade do fotodiodo para o comprimento de onda
.\n
Dados fornecidos no enunciado:
Dados fornecidos no enunciado:
Passo 2
Definição e ideia física da eficiência quântica (teoria passo a passo).\n
A eficiência quântica mede a fração dos fótons incidentes que geram portadores coletados (aqui elétrons) nos terminais do detector. É uma razão simples entre número de elétrons coletados e número de fótons incidentes:
A eficiência quântica
Explicação das variáveis:
-
é o número médio de elétrons coletados (cada elétron corresponde a uma carga elementar coletada). -
é o número de fótons que atingiram o detector.
Essa fórmula não envolve energia por fóton — é contagem pura de partículas. Na prova, quando te derem números de fótons e elétrons, usa isso direto.
Passo 3
Cálculo da eficiência quântica com os valores dados (contas detalhadas).\n
Substituindo os valores:
Substituindo os valores:
Simplificando a fração:
Como número decimal e porcentagem:
Comentário amigo: ou seja, de cada 3 fótons chega a produzir, em média, 1 elétron coletado — eficiência moderada.
Passo 4
Definição e derivação da fórmula da responsividade (o que é e por que usar essa fórmula).\n
A responsividade é a corrente elétrica gerada por unidade de potência óptica incidente, medida em ampere por watt
. Relaciona energia/frequência do fóton com carga coletada. A relação entre eficiência quântica e responsividade é:
A responsividade
onde:
-
é a carga elementar do elétron (em coulombs), -
é a constante de Planck (em joule·segundo), -
é a frequência do fóton (em hertz).\n
Como geralmente nos dão o comprimento de ondaem vez de , usamos (com a velocidade da luz). Substituindo:
Explicação das variáveis adicionais:
-
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
deve estar em metros para manter unidades consistentes.
Unidades:tem unidade , OK.
Passo 5
Preparar constantes físicas e conversão de unidades (detalhe para fazer na prova sem errar).\n
Constantes que vamos usar (valores internacionais exatos/definidos):
Constantes que vamos usar (valores internacionais exatos/definidos):
Converter o comprimento de onda
para metros:
Também é prático calcular
(produto muito usado):
Passo 6
Cálculo numérico detalhado da responsividade (passo a passo das multiplicações/divisões).\n
Usando a fórmula e os valores preparados:
Primeiro calcule o fator :
Usando a fórmula
Primeiro calcule o fator
Agora multiplica por
:
Finalmente, inclui a eficiência quântica
:
Arredondando de forma prática para a prova,
.
Passo 7
Verificação rápida de unidades e sentido físico (sanidade do resultado).\n
- Eficiência quântica
é menor que 1 (esperado), corresponde a — faz sentido físico.\n - Responsividade
é um valor razoável para fotodiodos em (tipicamente 0,5–1,0 A/W para detecção eficiente em telecomunicações quando é alta). Nosso valor menor que (o valor máximo para ) está coerente com .
Resposta
Eficiência quântica:
(33,33%)\n
Responsividade:
Responsividade: