06.(VUNESP) Num lugar onde g=10 m / s 2, uma pequena esfera de chumbo é abandonada de uma altura de 1,8 m acima da superfície da água de uma piscina e atinge seu fundo 0,80 s após seu abandono. Sabe-se que abaixo da superfície a esfera se move de modo uniforme com a mesma velocidade com que a atingiu. Abandonando-se novamente a esfera do mesmo lugar, com a piscina vazia, o tempo gasto para atingir seu fundo será de:
a) 0,77 s
b) 0,60 s
c) 0,49 s
d) 0,80

Passo 1

A esfera é largada de 1,8 m acima da superfície da água, cai em queda livre no ar e depois faz movimento uniforme de velocidade igual à que atingiu ao entrar na água, até o fundo. O tempo total é 0,80 s. Para resolver, vamos usar cinemática: queda livre no ar ( v=raiz2gh, t=v/g) e movimento uniforme na água ( s=vt).

Passo 2

Calculamos a velocidade ao entrar na água e o tempo de queda no ar. vs=raiz2gh=raiz2cdot10cdot1,8=raiz36=6rm m/s\noindentO tempo de queda no ar é trm ar=vsg=610=0,60rm s.

Passo 3

Determinamos o tempo e a profundidade abaixo da superfície. trm água=0,80-0,60=0,20rm sá\noindentEntão a profundidade do fundo é d=vs,trm água=6cdot0,20=1,2rm má.

Passo 4

Agora, esvaziando a piscina, a esfera cai livremente de uma altura total de 1,8+1,2=3,0rm m. O tempo de queda livre é t=raiz2hg=raiz2cdot3,010=raiz0,6approx0,77rm s.

Resposta

0,77 s

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