Se A, B e C são operadores Hermitianos, transforme as seguintes expressões de maneira a eliminar as “adagas”
e)
e)
Passo 1
A questão pede para calcular
sabendo que
e
são operadores Hermitianos. O conteúdo envolve propriedades de adjunto (dagger), escalares complexos e comutadores.
Passo 2
Para operadores e escalares complexos vale a propriedade
além de
Passo 3
Vamos primeiro achar o adjunto do comutador:
Como
e
são Hermitianos,
e
. Logo:
Passo 4
Agora aplicamos a propriedade para o produto com escalar:
Sabendo que
e
, temos:
Resposta
i[A,B]