07 (FMMT-MT) Um estudante de química foi solicitado para preparar 250 mL de uma solução molar de ácido clorídrico. No rótulo do ácido clorídrico encontram-se as informações \mathrm{d}=1,19 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}; porcentagem do ácido = 36% Determine o volume de solução inicial de ácido, bem como o volume de água utilizado nesta diluição.
Dados: \mathrm{H}=1 \mathrm{u} ; \mathrm{Cl}=35 \mathrm{u}

Passo 1

O enunciado pede para preparar \,250\\ \mathrm{mL}\, de uma solução de ácido clorídrico com concentração \,1{,}0\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\, (ou seja, \,1{,}0\\ \mathrm{M}). As informações fornecidas no rótulo do ácido concentrado são:
  • densidade: \,d=1{,}19\\ \mathrm{g\;cm^{-3}}\, (lembre que \,1\\ \mathrm{cm^3}=1\\ \mathrm{mL}\,);
  • porcentagem de ácido (massa por massa): \,36\% (ou seja, \,36\\ \mathrm{g} de HCl por \,100\\ \mathrm{g} de solução);
  • massas atômicas dadas: \,H=1\\ \mathrm{u} e \,Cl=35\\ \mathrm{u}.
O que se pede:
  • volume da solução concentrada de HCl que contém a quantidade necessária de soluto;
  • volume de água a adicionar nessa diluição (assumindo aqui que o volume final desejado é exatamente \,250\\ \mathrm{mL}).

Passo 2

Primeiro: calcular quantos mols de HCl são necessários. A definição de molaridade é:
M = \frac{n}{V},
onde \,M é a molaridade em \mathrm{mol\;L^{-1}}, \,n é o número de mols e \,V é o volume em litros. Rearranjando:
n = M\cdot V.
Aqui \,M=1{,}0\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} e \,V=250\\ \mathrm{mL}=0{,}250\\ \mathrm{L}. Logo:
n = 1{,}0\cdot 0{,}250 = 0{,}250\\ \mathrm{mol}.
Significado: precisa-se de \,0{,}25 mol de HCl puro para obter \,250\\ \mathrm{mL} de solução 1{,}0\\ \mathrm{M}.

Passo 3

Converter mols em massa de HCl puro usando a massa molar. A massa molar de HCl é a soma das massas atômicas:
M_{\mathrm{HCl}} = 1 + 35 = 36\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
A massa necessária de HCl puro é
m_{\mathrm{HCl}} = n\cdot M_{\mathrm{HCl}} = 0{,}250\cdot 36 = 9{,}0\\ \mathrm{g}.
Explicação: isso significa que, para ter \,0{,}25 mol de HCl, é preciso \,9{,}0\\ \mathrm{g} de HCl puro.

Passo 4

A solução comercial tem \,36\% em massa de HCl. Isso quer dizer que em cada \,100\\ \mathrm{g} de solução há \,36\\ \mathrm{g} de HCl puro. Se precisa-se de \,9{,}0\\ \mathrm{g} de HCl puro, a massa de solução concentrada necessária é obtida por:
m_{\text{solução}} = \frac{m_{\mathrm{HCl}}}{0{,}36} = \frac{9{,}0}{0{,}36} = 25{,}0\\ \mathrm{g}.çã
Interpretação: é preciso \,25{,}0\\ \mathrm{g} da solução comercial para fornecer \,9{,}0\\ \mathrm{g} de HCl puro.

Passo 5

Converter a massa da solução concentrada em volume usando a densidade. Densidade é definida por:
d=\frac{m}{V},
onde \,d é em \mathrm{g\;mL^{-1}} (ou \mathrm{g\;cm^{-3}}), \,m em gramas e \,V em \mathrm{mL}. Rearranjando:
V=\frac{m}{d}.
Aqui \,m=25{,}0\\ \mathrm{g} e \,d=1{,}19\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}. Logo:
V_{\text{ácido}}=\frac{25{,}0}{1{,}19}\approx 21{,}0084\\ \mathrm{mL}.á
Arredondando razoavelmente (três algarismos significativos), toma-se
V_{\text{ácido}}\approx 21{,}0\\ \mathrm{mL}.á

Passo 6

Calcular o volume de água a adicionar. Assumindo que o volume final desejado é \,250\\ \mathrm{mL} e que usamos \,21{,}0\\ \mathrm{mL} da solução concentrada, o volume de água a acrescentar é:
V_{\text{água}} = 250{,}0\\ \mathrm{mL} - 21{,}0\\ \mathrm{mL} = 229{,}0\\ \mathrm{mL}.á
Observação prática (importante para o laboratório): ao preparar diluições de ácidos fortes, sempre adicionar o ácido à água e não o contrário, e fazer isso com calma e em recipiente apropriado para evitar respingos e aquecimento local.

Passo 7

Cheque rápido (verificação de consistência): massa de solução usada \,m= d\cdot V = 1{,}19\cdot 21{,}0084\approx 25{,}0\\ \mathrm{g}. HCl presente = 0{,}36\cdot 25{,}0 = 9{,}0\\ \mathrm{g}. Mols = 9{,}0/36 = 0{,}25\\ \mathrm{mol}. Concentração final = 0{,}25\\ \mathrm{mol}/0{,}250\\ \mathrm{L} = 1{,}0\\ \mathrm{M}. Está consistente.

Resposta

Volume da solução concentrada de HCl a usar: 21{,}0\\ \mathrm{mL}
Volume de água a adicionar: 229{,}0\\ \mathrm{mL}

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