07)(UECE) Uma menina chamada Clara de Assis, especialista em salto à distância, consegue, na Terra, uma marca de 8,0 \mathrm{~m}. Na Lua, onde a aceleração da gravidade é 1 / 6 de seu valor na Terra, a atleta conseguiria saltar, mantidas idênticas condições de salto:
a) 8 m
b) 16 m
c) 48 m

Passo 1

O enunciado diz que a Clara salta 8{,}0,m na Terra mantendo certas condições de lançamento (mesma velocidade inicial e mesmo ângulo). Queremos saber a distância que ela alcançaria na Lua, onde a aceleração da gravidade vale \tfrac{1}{6} do valor da Terra. O conteúdo aqui é movimento de projétil (salto oblíquo).

Passo 2

Para um salto oblíquo, a distância horizontal (alcance) é dada por
R = \frac{v_0^2 \,\sin(2\theta)}{g},
onde v_0 é a velocidade de saída, \theta é o ângulo de lançamento e g é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Como mantemos v_0 e \theta constantes, o alcance é inversamente proporcional a g. Na Lua temos
g_{\text{Lua}} = \frac{g_{\text{Terra}}}{6},
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R_{\text{Lua}} = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g_{\text{Lua}}} = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g_{\text{Terra}}/6} = 6 \,\frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g_{\text{Terra}}} = 6\,R_{\text{Terra}}.

Passo 4

Substituindo R_{\text{Terra}} = 8{,}0,m, obtemos
R_{\text{Lua}} = 6 \times 8{,}0\text{ m} = 48\text{ m}.

Resposta

c) 48 m

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