1. (Mackenzie) Um móvel A parte do repouso com MRUV e em 5 s percorre o mesmo espaço que outro móvel B percorre em 3s, quando lançado verticalmente para cima, com velocidade de 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. A aceleração do móvel A é:
    a) 2,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
    b) 1,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
    c) 1,6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
    d) 1,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}

Passo 1

O enunciado diz que o móvel A parte do repouso com aceleração constante e, em 5 s, percorre a mesma distância que o móvel B percorre em 3 s num lançamento vertical para cima com velocidade inicial de 20 m/s. O conteúdo é cinemática do MRUV e lançamento vertical. Vamos usar as equações do deslocamento em cada caso.

Passo 2

No lançamento vertical para cima, tomando para cima sentido positivo e g=10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2, o deslocamento de B em t=3 s é
s_B = v_0\,t - \tfrac12\,g\,t^2 = 20\cdot3 - \tfrac12\cdot10\cdot3^2 = 60 - 45 = 15\\ \mathrm{m}.

Passo 3

Para o móvel A, que parte do repouso v_{0A}=0 e acelera uniformemente, em t=5 s o deslocamento é
s_A = \tfrac12\,a\,t^2 = \tfrac12\,a\cdot5^2 = \tfrac{25}{2}\,a.

Passo 4

Igualando s_A a s_B, temos
\tfrac{25}{2}\,a = 15 \quad\Longrightarrow\quad a = \frac{15\cdot2}{25} = \frac{30}{25} = 1,2\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.

Resposta

d) 1,2\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2

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