1. (FEI-SP) Uma esfera de aço de massa 200 g desliza sobre uma mesa plana com velocidade igual a 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. A mesa está a 1,8 \mathrm{~m} do solo. A que distância da mesa a esfera irá tocar o solo? Obs.: despreze o atrito.
    a) 1,25 \mathrm{~m}
    b) 0,5 \mathrm{~m}
    c) 0,75 \mathrm{~m}
    d) 1,0 \mathrm{~m}

Passo 1

O enunciado dá uma esfera de aço de massa 0{,}2 kg que desliza horizontalmente com velocidade inicial v_x = 2\\ \mathrm{m/s} até sair da borda de uma mesa de altura h = 1{,}8\\ \mathrm{m}. Negligenciando atrito e resistência do ar, trata-se de movimento de projétil com componente horizontal constante e queda livre na vertical.

Passo 2

Na direção vertical, a esfera parte com velocidade inicial zero e sofre aceleração g. O tempo t de queda até atingir o solo satisfaz
h = \tfrac12\,g\,t^2
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t = \sqrt{\frac{2\,h}{g}}.

Passo 3

Substituindo h = 1{,}8\\ \mathrm{m} e g = 9{,}8\\ \mathrm{m/s^2},
t = \sqrt{\frac{2 \times 1{,}8}{9{,}8}} =\sqrt{\frac{3{,}6}{9{,}8}} \approx \sqrt{0{,}36735} \approx 0{,}606\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Na direção horizontal não há aceleração, então a distância d percorrida é
d = v_x \, t = 2{,}0\\ \mathrm{m/s}\times 0{,}606\\ \mathrm{s} \approx 1{,}212\\ \mathrm{m}.

Passo 5

Entre as opções dadas, o valor mais próximo de 1{,}212\\ \mathrm{m} é 1{,}25\\ \mathrm{m}, correspondente à alternativa (a).

Resposta

a) 1{,}25\\ \mathrm{m}

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