[08] Determine o polinômio característico, os autovalores, os subespaços associados da transformação linear definida como
Com os dados obtidos anteriormente, concluir se é diagonalizável ou não.
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear
e pede o polinômio característico, os autovalores com suas multiplicidades algébricas, os subespaços próprios e, por fim, verificar se é diagonalizável.
Passo 2
Vamos obter a matriz de na base canônica .
Aplicando aos vetores da base: , , , .
Logo, a matriz é