Exercício 12. Determine, se possível,
para que a matriz
seja:
(a) simétrica
(a) simétrica
Passo 1
O enunciado pede os valores de
xinR tais que a matriz
seja simétrica. O conteúdo é “matriz simétrica”, isto é, devemos ter
A = A^T .
Passo 2
Para
A ser simétrica precisamos que, para todo par
ineq j ,
Isto gera três equações:
Passo 3
Começando pela equação mais simples,
dá
Passo 4
Substituindo
x=0 nas outras duas equações:
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x=0 satisfaz todas as condições.