(2,0pt) Ar com massa específica de
e viscosidade cinemática de
é forçado a atravessar um duto horizontal quadrado de 30 m de comprimento e 229 mm de aresta, a uma vazão de
. Determine a queda de pressão e a perda de pressão para o caso do duto apresentar rugosidade de
.
Passo 1
O enunciado descreve ar com
e
escoando em regime forçado por um duto horizontal quadrado de comprimento
e aresta
, com vazão
. Queremos a queda de pressão
e a perda de carga
sabendo que a rugosidade absoluta é
. O conteúdo usado inclui: cálculo de área e diâmetro hidráulico, número de Reynolds, fator de atrito de Darcy–Weisbach via fórmula explícita de Swamee–Jain, e aplicação de
.
Passo 2
Calcular a área da seção e o diâmetro hidráulico.
A aresta em metro é
A aresta em metro é
A área da seção é
O perímetro molhado é
, logo o diâmetro hidráulico é
Passo 3
Determinar a velocidade média e o número de Reynolds.
A velocidade é
A velocidade é
O número de Reynolds vale
confirmando regime turbulento.
Passo 4
Calcular o fator de atrito
pela fórmula de Swamee–Jain para escoamento turbulento em tubos rugosos:
Aqui
e
.
Então
Então
Passo 5
Aplicar Darcy–Weisbach para obter
e, em seguida,
:
A perda de carga em metros de coluna de fluido é