Um fluido escos em um tubo liso, no regime turbulento, com \mathrm{Re}=40.000. Calcular o coeficiente de atrito f:
pela Pórmula de Blasius;

Passo 1

O enunciado trata de escoamento turbulento em um tubo liso com número de Reynolds \mathrm{Re}=4\times10^4 e pede o coeficiente de atrito f usando a fórmula empírica de Blasius. Esse coeficiente aparece na equação de Darcy–Weisbach para perdas de carga e, no regime turbulento em tubos lisos, é aproximado por
f = 0,079\,\mathrm{Re}^{-1/4}.

Passo 2

Devemos calcular \mathrm{Re}^{1/4}. Escrevendo
\mathrm{Re} = 4\times10^4
temos
\mathrm{Re}^{1/4} = (4\times10^4)^{1/4} = 4^{1/4}\,(10^4)^{1/4} = \sqrt{\sqrt{4}}\;\times 10 = \sqrt{2}\times 10 \approx 1,4142\times10=14,142.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula de Blasius:
f = 0,079\,\mathrm{Re}^{-1/4} = \frac{0,079}{\mathrm{Re}^{1/4}} = \frac{0,079}{14,142} \approx 0,00559.

Passo 4

Portanto, o coeficiente de atrito no regime turbulento, para \mathrm{Re}=4\times10^4, é aproximadamente
f\approx5,6\times10^{-3}.

Resposta

f \approx 5,6\times10^{-3}.

Exercícios relacionados