(1.0pt) Sobre
é correto:
( )
( )
( )
( )
( ) nenhuma das demais alternativas está correta
( )
( )
( )
( )
( ) nenhuma das demais alternativas está correta
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo é integral por substituição, e vamos precisar reconhecer que
é parte do diferencial de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
, logo
. Os limites em
e
viram em
e
, respectivamente.
Reescrevendo a integral em :
Reescrevendo a integral em
Passo 3
Agora basta integrar
. Sabemos que
. Aplicando nos limites:
Passo 4
Portanto, dentre as alternativas dadas, a correta é
.
Resposta
I = \tfrac{1 - e^{-4}}{2}