Q5.(Discursiva) ESCOLHA UM DOS PROBLEMAS ABAIXO PARA RESOLVER.
Obtenha
Obtenha
Passo 1
A questão pede calcular a integral definida
, que se resolve por substituição trigonométrica simples (método de integração por substituição).
Passo 2
Definimos a mudança de variável
. Então
, ou seja,
. Os limites mudam de
para
e de
para
.
Substituindo na integral obtemos
Substituindo na integral obtemos
Passo 3
Calculamos agora
. Sabemos que uma primitiva de
é
. Portanto,
Passo 4
Multiplicando pelo fator
, a integral original vale
Resposta
1