(1.0pt) Sobre
é correto:
( )
( )
( )
( )
( ) nenhuma das demais alternativas está correta
( )
( )
( )
( )
( ) nenhuma das demais alternativas está correta
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida
do tópico de integrais de potências de senos e cossenos.
Passo 2
Para resolver esse tipo de integral, lembramos da relação com a função Beta:
Essa fórmula surge ao ligar integrais trigonométricas com a definição de
.
Aqui temos , ou seja, comparamos
e
, concluindo que
e
.
Aqui temos
Passo 3
Agora calculamos o valor de
, pois
e
:
Então
Passo 4
Portanto, a integral vale
.