Resolva os sistemas reduzindo à forma escalonada reduzida e confira os resultados com o Teorema de Rouché-Capelli. Faça o escalonamento passo a passo.
Passo 1
Temos o sistema
3x + 5y = 1
2x + z = 3
5x + y - z = 0
Conteúdo: resolução de sistemas lineares por escalonamento de matrizes (Gauss–Jordan) e Teorema de Rouché–Capelli para checar existência e unicidade de soluções.
A forma escalonada reduzida mostra a solução única x=tfrac4116,;y=-tfrac116,;z=tfrac178.
Pelo Teorema de Rouché–Capelli temos rank(A)=rank(A|b)=3, igual ao número de incógnitas, confirmando unicidade da solução.