Resolva os sistemas reduzindo à forma escalonada reduzida e confira os resultados com o Teorema de Rouché-Capelli. Faça o escalonamento passo a passo.
Passo 1
Temos o sistema linear com quatro incógnitas e quatro equações. O conteúdo é resolução de sistemas por escalonamento até a forma escalonada reduzida e checagem de consistência pelo Teorema de Rouché-Capelli. Vamos montar a matriz aumentada e encontrar pivôs para resolver.
Fazemos a retroeliminação para zerar acima dos pivôs na linha 1:
R1←R1−R2−R3−R4
[cccc|c 1 & 0 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 0 & 0 & -1 0 & 0 & 1 & 0 & 2 0 & 0 & 0 & 1 & -2 ]
Passo 7
Pelo Teorema de Rouché-Capelli o posto da matriz de coeficientes é 4, igual ao posto da matriz aumentada e igual ao número de incógnitas. Logo o sistema é compatível determinado.