(1.0pts) Considere um número real
e considere a função
Determine o valor de
de modo a que
seja contínua em toda a reta real.
Basta determinar
tal que
seja contínua para
, pois para
,
é polinomial. Como
concluímos que
é contínua para
se e só se
, i.e.,
.
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e quer
contínua em toda reta. Como cada ramo é polinomial, só precisamos garantir continuidade em
.
Passo 2
Para
ser contínua em
é preciso que
Pelo ramo
temos
Passo 3
Pelo ramo
o limite pela direita é
Passo 4
Igualando limites e valor em
: