[1.5pt ] Sabendo que a torção de uma curva
é dada por
Determine a torção da curva
Passo 1
O enunciado pede a torção
da curva
usando a fórmula
Para isso vamos precisar de
r'(t) ,
r''(t) ,
r'''(t) , do produto vetorial
r'timesr'' e de seu módulo ao quadrado.
Passo 2
Calcular as derivadas de ordem 1, 2 e 3:
Passo 3
Calcular o produto vetorial
r'timesr'' usando determinante:
Passo 4
Calcular o produto escalar
l(r'timesr''r)cdotr''' :
Passo 5
Calcular o quadrado do módulo de
r'timesr'' :
Passo 6
Substituindo na fórmula da torção: