[1] Considere os dados abaixo.
14
21
23
21
16
19
22
25
16
16
24
24
25
19
16
19
18
19
21
12
16
17
18
23
25
20
23
16
20
19
24
26
15
22
24
20
22
24
22
20
(a) Desenvolva uma distribuição de frequências utilizando classes de
,
, e
.
(b) Desenvolva uma distribuição de frequências relativas e uma distribuição de frequências percentuais utilizando as classes do item a.
| 14 | 21 | 23 | 21 | 16 | 19 | 22 | 25 | 16 | 16 |
| 24 | 24 | 25 | 19 | 16 | 19 | 18 | 19 | 21 | 12 |
| 16 | 17 | 18 | 23 | 25 | 20 | 23 | 16 | 20 | 19 |
| 24 | 26 | 15 | 22 | 24 | 20 | 22 | 24 | 22 | 20 |
(b) Desenvolva uma distribuição de frequências relativas e uma distribuição de frequências percentuais utilizando as classes do item a.
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de
observações e pede:
(a) construir a distribuição de frequências usando as classes ,
,
,
e
;
(b) a partir dessa tabela, obter a frequência relativa e a frequência percentual de cada classe.
(a) construir a distribuição de frequências usando as classes
(b) a partir dessa tabela, obter a frequência relativa e a frequência percentual de cada classe.
Passo 2
Vamos anotar as classes e esclarecer que estamos considerando todas elas como intervalos fechados em ambas as extremidades. Denotamos por
a frequência absoluta (número de observações em cada classe).
Classes:
Passo 3
Contagem das observações em cada classe (feita agrupando mentalmente ou ordenando os dados):
.
– Classe : valores
→
.
– Classe : valores
→
.
– Classe : valores
→
.
– Classe : valores
→
.
– Classe : valores
→
.
– Classe
– Classe
– Classe
– Classe
– Classe
Verificação:
.
Passo 4
Frequência relativa de cada classe é
Calculando:
Passo 5
Frequência percentual de cada classe é
. Assim:
,
,
,
,
.
Resposta
Distribuição de frequências, relativas e percentuais:
Classe [12,14]:
Classe [15,17]:
Classe [18,20]:
Classe [21,23]:
Classe [24,26]: