[1] A equipe de um consultório analisou os tempos de espera dos pacientes que chegavam com um pedido de atendimento de emergência. Os dados a seguir, indicando os tempos de espera em minutos, foram coletados durante um mês.
2 5 10 12 4 4 5 17 11 8
9 8 12 21 6 8 7 13 18 3
Use classes de 0-4,5-9, e assim por diante, para fazer o que é pedido a seguir:
(a) Mostre a distribuição de frequências.
(b) Mostre a distribuição de frequências relativas.
(c) Mostre a distribuição de frequências percentuais.

Passo 1

O enunciado fornece os tempos de espera (em minutos) de 20 pacientes e pede três distribuições usando classes de amplitude 5: 0\text{–}4, 5\text{–}9, 10\text{–}14, 15\text{–}19 e 20\text{–}24. Vamos precisar:
  1. Contar quantos valores caem em cada classe (frequência absoluta).
  2. Calcular a frequência relativa de cada classe como \tfrac{f}{n}.
  3. Calcular a frequência percentual como \tfrac{f}{n}\times100\%.

Passo 2

Definimos as classes de tamanho 5 iniciando em 0:
[0,4], [5,9], [10,14], [15,19], [20,24].

Passo 3

Contamos quantos tempos de espera caem em cada classe (dados ordenados: 2,3,4,4,5,5,6,7,8,8,8,9,10,11,12,12,13,17,18,21):
[0,4]: 2,3,4,4 f=4
[5,9]: 5,5,6,7,8,8,8,9 f=8
[10,14]: 10,11,12,12,13 f=5
[15,19]: 17,18 f=2
[20,24]: 21 f=1

Passo 4

A frequência relativa de cada classe é
\text{frequência relativa} = \frac{f}{n},\quad n=20.ê
Logo:
[0,4]: \tfrac{4}{20}=0,20
[5,9]: \tfrac{8}{20}=0,40
[10,14]: \tfrac{5}{20}=0,25
[15,19]: \tfrac{2}{20}=0,10
[20,24]: \tfrac{1}{20}=0,05

Passo 5

A frequência percentual é a frequência relativa vezes 100\%:
[0,4]: 0,20\times100\%=20\%
[5,9]: 0,40\times100\%=40\%
[10,14]: 0,25\times100\%=25\%
[15,19]: 0,10\times100\%=10\%
[20,24]: 0,05\times100\%=5\%

Resposta

(a) Distribuição de frequências
\begin{array}{c|c} \text{Classe} & \text{Frequência}\\hline [0,4] & 4\\\ [5,9] & 8\\\ [10,14] & 5\\\ [15,19] & 2\\\ [20,24] & 1 \end{array}ê
(b) Distribuição de frequências relativas
\begin{array}{c|c} \text{Classe} & \text{Frequência relativa}\\hline [0,4] & 0,20\\\ [5,9] & 0,40\\\ [10,14] & 0,25\\\ [15,19] & 0,10\\\ [20,24] & 0,05 \end{array}ê
(c) Distribuição de frequências percentuais
\begin{array}{c|c} \text{Classe} & \text{Frequência percentual}\\hline [0,4] & 20\%\\\ [5,9] & 40\%\\\ [10,14] & 25\%\\\ [15,19] & 10\%\\\ [20,24] & 5\% \end{array}ê

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