[1, 5 p t] Um corpo oscila com movimento harmônico simples de acordo com a equação
x=(6,12 m) cos [(8,38 rads) t+1,92 rad]
a) Qual a velocidade máxima?
%
b) Qual a acelcração máxima?
c) Qual o período de oscilação?

Passo 1

O enunciado nos dá o movimento harmônico simples
x = (6,12 m)cosl[(8,38 rad/s),t + 1,92 radr]
O que precisamos:
  1. A velocidade máxima em MHS é vmax=A,omega.
  2. A aceleração máxima em MHS é amax=A,omega^2.
  3. O período de oscilação é T=2pi/omega.

Passo 2

Para a velocidade máxima usamos
vmax=A,omega
Substituindo A=6,12 m e omega=8,38 rad/s, temos
vmax=6,12times8,38=51,3 m/s

Passo 3

Para a aceleração máxima usamos
amax=A,omega^2
Como omega^2=(8,38)^2=70,2244, fica
amax=6,12times70,2244=429,8 m/s^2

Passo 4

Para o período usamos
T=2piomega
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T=2pi8,38=0,75 s

Resposta

a) vmax=51,3 m/s
b) amax=429,8 m/s^2
c) T=0,75 s

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