Uma força de
foi decomposta em duas componentes ortogonais, sendo uma o dobro da outra. Determine o módulo de cada força.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma força resultante de módulo
decomposta em duas componentes ortogonais, sendo que uma componente tem módulo o dobro da outra. O conteúdo é decomposição vetorial e vamos usar o Teorema de Pitágoras para a soma de vetores perpendiculares.
Passo 2
Sejam
o módulo da componente menor e
o módulo da componente maior. Como elas são ortogonais, pelo Teorema de Pitágoras o módulo resultante
satisfaz
E sabemos que
.
Passo 3
Substituindo
na equação, temos
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Passo 4
Portanto, a componente menor tem módulo
e a maior tem módulo
.
Resposta
A componentes têm módulos de
e
.