Uma força de 28 raiz5 N foi decomposta em duas componentes ortogonais, sendo uma o dobro da outra. Determine o módulo de cada força.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma força resultante de módulo ,28raiz5,N decomposta em duas componentes ortogonais, sendo que uma componente tem módulo o dobro da outra. O conteúdo é decomposição vetorial e vamos usar o Teorema de Pitágoras para a soma de vetores perpendiculares.

Passo 2

Sejam x o módulo da componente menor e 2x o módulo da componente maior. Como elas são ortogonais, pelo Teorema de Pitágoras o módulo resultante R satisfaz
R = raiz(2x)^2 + x^2
E sabemos que R = 28raiz5.

Passo 3

Substituindo R na equação, temos
28raiz5 = raiz4x^2 + x^2 = raiz5x^2 = raiz5,x
Logo
x = 28raiz5raiz5 = 28

Passo 4

Portanto, a componente menor tem módulo x = 28,N e a maior tem módulo 2x = 56,N.

Resposta

A componentes têm módulos de 28,N e 56,N.

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