[1 p t] A equação de uma determinada onda transversal em uma corda é
0,8
y=(1,8 mm) cdot sen[(23,8 rad / m) x+(317 rad / s) t]
A corda está tracionada por uma força de intensidade 16,3 N. Qual a massa específica linear da corda?

Passo 1

O enunciado dá a equação da onda transversal numa corda sob tensão T=16,3 N:
y=(1,8 mm);senl[(23,8 rad/m),x+(317 rad/s),tr]
Queremos a massa específica linear mu da corda. Para isso, vamos usar as relações de ondas em corda tensa: a velocidade de propagação é
v=omegak,
e também
v=raizTmu

Passo 2

Identificamos da equação da onda:
omega=317 rad/s e k=23,8 rad/m. Logo a velocidade de propagação é
v = omegak = 31723,8 m/s approx 13,32 m/s

Passo 3

Usamos agora a relação entre velocidade, tensão e densidade linear:
v = raizTmu Longrightarrow mu = Tv^2

Passo 4

Substituindo T=16,3 N e vapprox13,32 m/s:
mu = 16,3(13,32)^2 kg/m approx 16,3177,4 kg/m approx 0,092 kg/m

Resposta

A massa específica linear da corda é aproximadamente
mu approx 0,092 kg/m

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