Conjunto de dados: (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13)
Encontre a média.
Passo 1
O enunciado nos dá três conjuntos de dados e pede a média aritmética de cada um. O conteúdo aqui é cálculo de média, que é definido como a soma dos valores dividido pela quantidade de observações.
Passo 2
Para o primeiro conjunto \{6,7,8\} contamos quantos valores há e somamos: há 3 valores e
6 + 7 + 8 = 21.
Logo, a média é
\overline{x} = \frac{21}{3} = 7.
Passo 3
Para o segundo conjunto \{4,5,6,7,8,9,10\} há 7 valores e
4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 49.
Portanto, a média é
\overline{x} = \frac{49}{7} = 7.
Passo 4
No terceiro conjunto \{1,2,3,\dots,13\} há 13 valores que formam uma progressão aritmética com primeiro termo 1 e último termo 13. A soma de uma PA é dada por
S = \frac{(\text{1º termo} + \text{último termo}) \times \text{nº de termos}}{2} = \frac{(1 + 13)\times 13}{2} = 91.ºúº
Logo, a média é
\overline{x} = \frac{91}{13} = 7.
Resposta
Conjunto \{6,7,8\}: \overline{x}=7
Conjunto \{4,5,6,7,8,9,10\}: \overline{x}=7
Conjunto \{1,2,\dots,13\}: \overline{x}=7