[1] (2,0 pontos) Seja
com o produto interno
Calcule
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as normas dos polinômios
e
em
com o produto interno
A norma associada é
Logo, basta integrar o quadrado de cada polinômio em
e extrair a raiz quadrada.
Passo 2
Para
fazemos
então
Calculando cada termo:
Somando,
portanto
Passo 3
Para
temos
logo
Calculando:
Somando,
e portanto