(2 pontos) Dados os pontos A=(1,1,1), B=(1,3,2) e C=(1,1,6).
(a) Calcule as coordenadas do vetor \vec{W}=\overrightarrow{A B}+\frac{1}{2} \overrightarrow{B C}.
(b) Determine o ângulo entre \overrightarrow{A B} e \vec{w}.
(c) Encontre um vetor \vec{u} ortogonal a \vec{w}.
(d) Calcule o módulo da projeção ortogonal de \tilde{w} sobre \overrightarrow{A B}.
Passo 1
O enunciado dá os pontos A=(1,1,1), B=(1,3,2) e C=(1,1,6) e pede operações com vetores em \mathbb{R}^3: soma, produto escalar, norma, ângulo entre vetores, ortogonalidade e projeção.