[1,5 pt] Calcule lim x 0 sen(tg(x))sen(x).

Passo 1

O exercício pede para calcular o limite . Estamos em Limites de Funções Trigonométricas e vamos precisar dos limites notáveis limxto0 sin(tg(x))sin(x) e .

Passo 2

Para usar esses limites, reescrevemos a expressão de modo a separar fatores que se encaixam nos limites notáveis:
Dessa forma, cada fração fica no formato certo.

Passo 3

Agora aplicamos o limite em cada um dos três fatores sabendo que quando tg(x)to0:
  • xto0

Passo 4

Como o limite do produto é o produto dos limites (todos iguais a 1), concluímos que o limite original vale 1.

Resposta

1

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