[1,5 pt.] 1) Inverta a ordem para calcular a integral
Passo 1
O enunciado pede para inverter a ordem de integração da integral
O conteúdo aqui é descrição da região de integração no plano
e aplicação do Teorema de Fubini para trocar a ordem de integração.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos a região
dada por
A condição
equivale a
Passo 3
Juntando com
, obtemos
Para que haja ponto válido, precisamos também de
, mas isso já está contido em
. Logo, os limites em
são de
a
.
Passo 4
Trocando a ordem, primeiro integramos em
de
a
e depois em
de
a
. Assim a integral fica