De 1 a 5, parametrize a curva dada por sua equação cartesiana.
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar a curva dada pela equação cartesiana \r
no intervalo de parâmetro de
a
. O conteúdo aqui é “parametrização de curvas planas”: sempre que for possível, a gente isola uma variável e escolhe ela como parâmetro para obter as duas componentes da curva.
Passo 2
Vamos isolar
em função de
. A equação \r
implica \r
e, portanto, \r
Passo 3
Escolhemos o parâmetro
\r
para um
a
.]
Passo 4
Com essa escolha, quando
percorre o intervalo
, o ponto
percorre exatamente a parte da parábola correspondente àqueles valores de
. Assim, cobrimos todo o segmento de curva pedido.