pts
Seja
uma função diferenciável de duas variáveis tal que
Calcule a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
.
Passo 1
O enunciado dá
diferenciável e informa
e
. Pede a derivada direcional de
em
na direção do vetor unitário
. Vamos usar que a derivada direcional é o produto escalar entre o gradiente e o vetor direção.
Passo 2
O gradiente de
em
é
Passo 3
A derivada direcional é
Resposta
A derivada direcional vale
.