Use a algebra adequada e o Teorema 7.2.1 para deterninar a transfomada inversa de Laplace pedida.
L^-115 s-2

Passo 1

O enunciado pede f(t)=L^-1l15s-2r. O conteúdo é transformada inversa de Laplace usando o Teorema 7.2.1, que diz que
Le^at(s)=1s-a,
e a propriedade de linearidade de constantes.

Passo 2

Vamos isolar a parte no formato s-a. Note que
5s - 2 = 5l(s - tfrac25r)
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15s-2 = 15,1s-tfrac25

Passo 3

Pela linearidade e pelo Teorema 7.2.1, como
L^-1l1s-ar(t)=e^at,
temos
f(t) = 15,L^-1l1s-tfrac25r(t) = 15,e^25t

Resposta

f(t)=15e^25t

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